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【家庭教育】組み合わせの問題は大家族が有利かも?!

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「四児の父・あべっかん」のブログです。
子どもの家庭教育を中心に役立つネタを書いています。

イクメンパパの家庭教育 算数編

「今日はママと四つ美がいないね」

 妻が用事があって実家に帰った。四つ美を連れて。

家に残ったの私と太郎と二郎と三奈で夕食を食べる。
この4人の組み合わせで食事をするのって珍しい。私と太郎と二郎の男3人ならよくあるのだけど。

 

■今日の問題

さて、ここで二郎と三奈に問題を出してみた。

 

家族6人から4人を選ぶ組合わせは何通りあるでしょうか?

まじめな数学の問題だ。

三奈も二郎も紙にA,B,C,D,E,Fと書いて組合わせを考え始めた。
4人を選ぶ組合わせだと順番は関係ないのでちょっと難しい。

 

■まじめな回答

 まずは4人が一列に並んだときの、順番を意識した組合わせは、1番目になるのがA,B,C,D,E,Fの6通り。2番目になるのは1番目になった人を除く5通り。3番目は4通り。4番目は3通り。

すると 6×5×4×3=360通り にもなる。

で、今度は順番は関係なく4人を選ぶ場合は

選ばれた4人がA,B,C,Dだったとするとその中で順番を決める組み合わせは、1番目になるのがA,B,C,Dの4通り。2番目になるのは1番目になった人を除く3通り。3番目は2通り。4番目は1通り。

 

すると 4×3×2×1=24通り になる。
先ほどの360通りのうち、24通りは同じ4人が選ばれた組合わせだから、順番が関係ない場合は

360÷24=15通り となる。

式にすると、(6×5×4×3)÷(4×3×2×1)

6!/4! とか 
64

とかいうのを大人は昔習ったはず。

あとで太郎にもきいてみたら、間髪入れずに「15通り」と答えが返ってきた。よく出る問題だから覚えていたとのこと。さすが受験生!

 

■もっと簡単に考えよう

 6人の家族から4人を選ぶ組合わせって、よく考えると
6人の家族から いない2人を選ぶ 組合わせと同じはず。それだったらもっと簡単だ。
6×5÷2=15

この発想ができるかが1つのポイントだ。

じゃあ、6人の家族から5人を選ぶ組合わせは?

と三奈に聞いたら、「6通り」 とすぐに答えが返ってきた。さすがにこれは簡単だな(^^)。

 こんな感じで普段の生活の中で数学が使えると勉強になります。

 

※今日も読んでいただいてありがとうございます。
ママがいないこの日の夕食のおかずは?

スーパーで買ってきたお惣菜ばかりでした(^_^;) 



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About あべっかん

私には4人の子どもがいます。子どもの教育について体験したこと、考えたことをこのサイトで伝えます。 また、私はITエンジニアで、@ITというサイトにコラムを書いています。このサイトでは特にプログラミング教育についても伝えていきます。 学校でプログラミング教育が導入されることになりました。 子どもにプログラミングを教えることは何のためになるのか? をこのサイトで伝えます。 そもそも親世代は、プログラマーを目指した人以外はプログラミングのことを知らないと思います。そんなかたに、プログラミングってこういうものなんだよ、やってみると面白いんだよ、というのを体験して知ってもらいたい、と私は考えています。 リンクやシェアは大歓迎です。いいネと思った記事がありましたらどんどんシェアしてください!
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